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生态城市评价中的RBF神经网络模型—以厦门市为例
作者：孙晓鸣  …    文章来源：环境保护科学 2005年10月    点击数：    更新时间：2006-5-27



摘要
    生态城市的定量化评价尚处于探索阶段，存在缺陷与不足，有待于进一步研究。本文将径向基函数(RBF)神经网络应用于生态城市评价，并在MATLAB环境下将其程序化，不但简化了评价过程，而且提高了定量评价的精度和综合性，充分体现了各因子相互作用对城市生态系统的综合效应。以此为基础，对厦门市生态化程度进行了综合评价，并对课题组在厦门市生态城市概念性规划中所作的指标目标值进行了分析，明确了相应年份规划目标值的生态化程度。若将城市历年指标值进行规范化处理。通过RBF神经网络进行定量评价，可分析城市的发展轨迹，为生态城市建设提供科学依据和决策支持。

关键词  生态城市评价  指标体系  RBF神经网络  厦门市



    1  引言
    20世纪70年代联合国教科文组织发起的“人与生物圈”(MAB)计划提出了生态城市的概念，并得到了全球的广泛关注。我国著名生态学家马世俊、前苏联生态学家杨尼斯基以及美国生态学家Richard Register等学者先后对其内涵作了阐释，皆强调社会—经济—自然复合生态系统的和谐发展，以营造一个满足人类需求的、安全、互助、具有文化气息的人居环境。生态城市评价则是对城市建立的生态系统的评价，是对城市生态系统所产生的综合效益的评价，从而全面评价城市的生态化程度，为生态城市建设提供科学依据和决定支持〔1〕。这种评价涉及自然、社会、经济、技术和环境五大子系统〔2〕，是一个复杂巨系统的分析问题。现有的层次分析法〔3〕、语义变量分析法〔4〕、特尔菲法〔4〕、聚类分析法〔5〕、灰色综合评价法〔6〕等定量评价方法则各具特色和不足，尚处于研究探索阶段。径向基函数(RBF)神经网络不仅克服了经典BP神经网络用于函数逼近时存在的收敛速度慢和容易陷入局部极小等缺点，而且理论上可近似任何连续非线性函数〔7〕。本文将RBF神经网络应用于生态城市评价，作为生态城市定量化评价模型的有效补充，并以厦门市为例进行了相应的评价和分析。


    2  RBF神经网络原理
    径向基函数神经网络(RBFNN-Radial Basis Function Neutral Network)是由J.Moody和.Darken基于人脑皮层中交感域(receptive field)特性提出的三层前馈网络模型〔8〕，拓扑结构如图1所示。其隐含层由一组径向基函数构成；输出层则对隐含层各节点的输出值做线性组合。
图1  RBF神经网络拓扑结构
隐含层神经元径向基函数通常采用高斯分布(Gaussian)函数，即：
Ri(x)=[WTBZ]exp〔-‖x-ci‖[]2σ2〕，(i=1,2,…，h)(1)
式中，x是n维输入向量：ci和σ分别是第i个基函数的中心和聚类宽度：‖•‖为欧氏距离；h为隐含层神经元个数。
故RBF神经网络的隐含层实现从x→Ri(x)的非线性映射，输出层实现从Ri(x)→fk(x)的线性映射，即：fk(x)=∑h[]i=1WikRi(x)，(k=1,2，…，m)(2)式中，Wik是第i个隐含层神经元到第k个输出层神经元之间的权值，通常采用正交最小二乘法在网络训练过程中求得；输入层到隐含层的权值固定为1，m为输出层节点数。
    假设网络训练集中有P个样本，其形式化模式对为(Xk,Yk)(k=1,2,…,p),其中Xk为第k个样本的输入模式(x1,x2,xj,…,xn),Yk为期望输出模式(y1,y2,yj,…,ym),则输入层神经元个数为n，输出层神经元个数为m；隐含层神经元的个数确定中，最简单的方式是每个训练模式对应一个中间层神经元，但是当训练模式的数目和输入空间维数都相当大时会导致RBF神经网络结构庞大，影响其最佳逼近性能，所以通常采用K-MEANS或自组织特征映射(SOFM)算法对训练模式进行聚类，每一类对应一个隐含层神经元。此外，常通过迭代的方式每次从训练集中选取产生最小误差的输入模式作为一个隐含层神经元，直到满足预先设定的逼近精度或达到预先设定的隐含层神经元数目为止〔9〕。


    3  生态城市评价中的RBF神经网络模型
    3.1  指标体系与评价等级
    建立起能够从各方面综合体现与评价城市生态水平的指标体系是定量化评价的前提和基础。城市生态系统包含的因子极多，对其进行生态学评价不可能包罗无遗，本着综合性、代表性、层次性、合理性和现实性，选取表1中30项指标作为生态城市评价的指标体系，并将其分为经济发展、环境保护和社会进步三个准则层。
    据各指标因子对城市生态系统的影响程度，借鉴国内外研究成果和生态城市建设现状，将城市生态化程度分为4个等级，各等级每项指标标准值见表1(经济发展标准采用较高标准值)。其中，参照国际标准和国外生态城市建设成果制定了L1级指标值，其生态化程度很高，结构合理、功能高效、关系协调，完全达到生态城市要求，称为生态城市级；L2级则为国家环保总局制定的生态城市考核指标标准值，表示基本达到生态城市要求，称为生态达标级；L3级指标值的制定则源于国内生态示范区标准值，称为生态示范级，达到该标准的城市距生态城市建设尚有一定距离，需进一步优化调整；L4级称为生态建设级，其发展程度较低，生态建设水平离建设生态城市的要求较远。
表1  指标体系、评价等级标准、厦门市现状及目标值
准则层
指标层评估等级(规范化处理前)厦门市现状及目标值(规范化处理后)
指标L1L2L3L4现状200520102020
经济发展〖BHDWG1*2，WK4。5，WK6。4W〗
In1≥3030160400973005710033900172
In2≥4503601600500608003570021700109
In3≥100750400501130008330058800294
In4≥151610302640021430150000750
In5≥6050402004651044440408203636
In6≥051416302533023330216702000
In7≥10015020040001325012500112501000
In8≥4020101000159000670004000029
环境保护
In9
In91≥80705020
In92≥5040351002353023530222202222
In93≥2015102
In10≥201710401717017170171701717
In1110090704005000044440421104040
In12≥34033030025006868071430714307143
In13110010085501000010000062500500
In13210010085501000010000062500500
In14
In141＜30501002003485030000250002250
In142＜30501001502673026670266702333
In151100100804508523064290450004500
In152≥8570503005206046150375003333
In153≥6050301001667015380142901333
In1610095806009572080000705906316
In17110095805005238050000500005000
In172≥9080704505011050000500004737
In18≥15117303093027270230802000
In19100100856006977066670600006000
In20≥5035201004545040000285702857
社会进步
In21≥9080705006494062500625005882
In22≥1085202384023530200001667
In23≥7550402504808036760333302941
In2410090755005118050000500005000
In25≥605030200378103330266702353
In26＜2540455008268070000600005000
In27＜03040450508400080000760007000
In28≥7560301001429014290133301250
In29≥1073101739016130142901429
In301≥9585503003750035290333303333
In302≥9590603003333033330315803158
In1：人均国内生产总值(万元/人)
In2：年人均财政收入(万元/人)
In3：农民年人均纯收入(万元/人)
In4：城镇居民年人均可支配收入(万元/人)
In5：第三产业占GDP比例(%)
In6：单位GDP能耗(吨标煤/万元)
In7：单位GDP水耗(m3/万元)
In8：规模化企业通过ISO-14000认证比率(%)
In9：森林覆盖率(%)(In91山区，In92丘陵区，In93平原地区)
In10：受保护地区占国土面积比例(%)
In11：退化土地恢复治理率(%)
In12：城市空气质量(好于或等于2级标准的天数/年)
In131：城市水功能区水质达标率(%)
In132：近岸海域水环境质量达标率(%)
In14：主要污染物排放强度(kg/万元(GDP))
(In141二氧化硫，In142COD)
In151：集中式饮用水源水质达标率(%)
In152：城镇生活污水集中处理率(%)
In153：工业用水重复率(%)
In16：噪声达标区覆盖率(%)
In171：城镇生活垃圾无害化处理率(%)
In172：工业固体废物处置处理率(%)
In18：城镇人均公共绿地面积(m2/人)
In19：旅游区环境达标率(%)
In20：环境保护投资占GDP比例(%)
In21：城市生命线系统完好率(%)
In22：均铺装道路面积(m2/人)
In23：城市化水平(%)
In24：城市气化率(%)
In25：城市集中供热率(%)
In26：恩格尔系数(%)
In27：基尼系数
In28：高等教育入学率(%)
In29：科技、教育经费占GDP比重(%)
In301：环境保护宣传教育普及率(%)
In302：公众对环境的满意率(%)

    3.2  指标值的规范化处理
    生态城市指标体系包含的指标数量较多，各指标值域范围差异较大；RBF神经网络隐含层神经元数目的确定过程中采用的聚类算法对输入向量元素的值域非常敏感，需对输入变量进行归一化处理，使其分布在单位区间〔0，1〕之内。指标又可分为成本型指标和效益型指标，故用式(3)和(4)进行处理，使处理后各指标值由等级L1至等级L4从小到大排列，值越大则生态化程度越低，此处将该处理过程称为指标值的规范化处理。
μji=1μji*，μji*为成本型指标
μji*，μji*为效益型指标(3)
μ规=μjiμjimax[SX)][JY](4)
式中，μji*为第i个评价等级的第j个评价指标值；μjimax为μji中第j个指标的最大值；μ规为规范化处理后得到的规范化指标值。
    3.3  生态城市评价中的RBF神经网络模型
    由表1知，生态城市评价中RBF神经网络的输入向量模式为：x=〔x1,x2,x3,x4〕,x1=〔μi1μi2μi3…μi36〕T；输出向量模式为：y=〔4 3 2 1〕，即L1级的生态化值为4(为明显体现不同等级间的差异，采用生态化值取代传统的生态综合指数(ECI)值，将值域范围拓展到〔0，4〕)，其余类推，值越大生态化程度越高。由输入输出模式对可知，输入层有36个神经元，输出层有4个神经元；鉴于仅有4种输入模式，故将隐含层神经元数目初始化为4个(训练过程中，据逼近误差和能量函数最小原则自动调节隐含层神经元个数)。输入层与隐含层、隐含层与输入层之间以全互连方式连接。输入层与隐含层之间的权值始终设定为1，隐含层与输出层之间的权值采用正交最小二乘法在网络训练过程中求得。
将经规范化处理的训练集读入初始化后的RBF神经网络进行训练，结果如图2所示，可知网络训练结果误差为0。规范化处理待评价城市实际指标值，将其读入RBF神经网络输入层，通过RBF神经网络进行匹配，即可对其生态化程度进行定量化评价。
图2  RBF神经网络训练结果 
在MATLAB环境下，通过二次开发接口编制M文件可实现该模型，程序流程图如图3所示。对训练集体相应调整，可分别对三个层面单独训练网络以定量评价各层面的生态化程度。

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