摘要: 以海河流域为例，基于各区域1956~ 2000 年的天然径流资料，分析了15 个三级区径流的年际变化不均匀性、年际变化幅度及年际变化突变性。结果表明，海河流域由南向北径流年际变化不均匀性和变化幅度先增后减、平原区大于山区、南部大于北部，15 个三级区天然径流量的突变年份与气候突变具有较好的相关性，人类活动是影响径流突变的重要因素之一。

关键词: 天然径流量; 均匀性; 突变; Mann-Kendall 法; 海河流域

中图分类号:TV213.4; P344; P343. 1 文献标志码:A  文章编号:1000-7709(2011)06-0011-04

近年来，受自然条件变化和人类活动的双重影响，海河流域内地表水资源量不断减少[1]，已引起广泛关注。尤其近10 年来，由于地表水资源年际变化的不均匀性、突变性及地表水资源空间分布的不均匀性等，加剧了流域水资源的紧张情势,其原因是已由天然状态转变为以人为干扰为主,造成下游地区地表径流量减少，入海量大幅减少,严重影响了中下游地区地下水资源的补给，生态系统有进一步退化的趋势[2~ 4]。因此，系统地研究流域径流的空间演变规律，对指导流域的水资源综合利用和优化配置[5] 具有重要的现实意义。

1 流域概况

海河流域位于东经112°~ 120°、北纬35°~43°之间，属温带东亚季风气候区，处于半湿润半干旱地带，多年平均降水量535 mm。流域面积31.8×104 km2，由海河、滦河、徒骇马颊河水系组成。全流域水系呈扇形分布，具有河系复杂、水系众多、过渡带短、源短流急等特点。2008 年全流域总人口1. 37 亿，人口密度431 人/ km2。按1956~2008 年水文系列统计，流域水资源总量374. 39×108m3，人均水资源占有量272 m3，仅为全国人均值的1/ 8，世界人均值的1/ 27，是我国水资源短缺最为严重的地区之一。

采用1956~ 2000 年海河流域158 个主要水文站月径流序列数据，这158 个站点覆盖整个流域，控制性较好。为尽可能详细地了解整个流域的径流情况，在流域水资源二级区的基础上，将流域划分为15 个三级区(见图1)，按由南向北的顺序依次编号1~ 15(即1 为漳卫河平原，2 为漳卫河山区，3 为徒骇马颊河，4 为黑龙港及运东平原,5 为子牙河平原，6 为子牙河山区，7 为大清河淀东平原，8 为大清河淀西平原，9 为大清河山区，10为永定河册田水库以上，11 为北四河下游平原,12 为滦河平原及冀东沿海诸河，13 为永定河册田水库及三家店区间，14 为北三河山区(蓟运河、潮白河、北运河)，15 为滦河山区) 。

图1 海河流域水系分区图

Fig . 1 Subregions of Haihe River bas in for water resources

2 分析方法

2. 1 年际变化不均匀性

选取反映河川径流在多年中变化情况的变差系数(CV) 、偏态系数(CS) 和径流年际分配调节系数(Cr) 来衡量径流在时程上的分配不均匀性。

CV 和CS 的计算公式为:

式中，σ为均方差; x(—)为年际平均径流量; RSV 为偏变比; R(t ) 为各年径流量。

CV 反映多年径流分配情况，系数值越大表示该地区年径流量相差越大，径流年际分配越不均匀。CS 反映各年径流在多年平均径流值两边的对称程度。Cr 亦称径流年际分配不均匀系数，作为径流年际分配变化的一个指标，其值越大分配越不均匀，其计算公式为:

式中，φ(t) 为不均匀累积系数。

2. 2 年际变化幅度

由于各级流域面积大小不一，绝对变化幅度可比性不强，故本文选用径流相对变幅(Cm) 、绝对变化量与平均径流量的比值α来衡量径流变化情况。相对变幅指研究范围内最大径流与最小径流的比值，绝对变幅指最大径流(Qmax) 与最小径流量(Qmin) 之差，即:

2. 3 年际变化突变性

影响径流突变的因子很多，如降水、下垫面变化等。常用的突变检验方法主要有滑动T 检验、Cramer 法、Yamamoto 法、Mann-Kendall 法及Pettitt 方法等，本文采用Mann-Kendall 法进行分析，计算公式为:

式中，Sk 为第i 时刻数值大于第j 时刻数值的个数累计数; E (Sk)、[var(S k)]^1/2 分别为累计数S k的均值和方差; UFk为标准正态分布。

在给定显著水平α= 0. 05，临界值u0. 05 =1. 96条件下，按时间序列x 的逆序列x n，xn- 1 ,…,x 1重复上述过程，同时使UBk = - UFk (k = n,n- i,…，1)，即可计算UBk，作UFk和UBk两个统计量的序列曲线，即可从两曲线的交叉点读出其突变起始时间[6] 。

3 结果与分析

3. 1 径流的均匀性与变化幅度分析

表1 为1956~ 2000 年海河流域径流年际分配。由表可看出: ① CV 和Cr 的变化规律大体相似，其相关系数达0. 95; 总体上一般山区CV <0. 8，而平原区CV > 0. 8，表明海河流域山区径流不均匀性较平原小; CS> 0，正偏表明流域径流量大于均值较小于均值的概率小，CS 绝对值越大表明径流流量大于均值的概率也增大。②山区CS一般小于平原区。CV 与CS 的相关系数为0. 74,表明相关性较好。由于CS 变化较大(见图2)，习惯上用比值RSV 代替CS 来描述径流的变化情况[7] 。计算结果表明，RSV 与CS 的相关关系达0. 61，而RSV 与CV 仅为0. 000 2，表明在海河流域工程上用RS V代替CS 是可行的。

表1 1956~ 2000 年海河流域径流年际分配

Tab. 1 Distribution of annual runoff from 1956 to 2000 in Haihe River basin

3. 2 径流在空间上的分配

图2 为海河流域不均匀系数空间分布曲线。由图可知:①海河流域自南向北CV 和CS 总体呈明显增大趋势，在中部大清河淀西平原和子牙河平原达到最大，表明这两个子流域径流最不均匀和稳定，总体来说流域南部相关系数明显高于北部地区，在防洪上应重点放在南部区域的防洪工程建设上。②Cr 在流域空间分配较为均匀，变幅较小。Cr 与CV 相关性达0. 95，因此用CV 替代Cr 分析是可取的，由CV 曲线知调节系数在流域大清河淀西平原和子牙河平原两区域达峰值，表明流域内这两个区域径流的年际分配变化较大,易出现特枯水年或特丰水年。

图2 海河流域不均匀系数空间分布曲线

Fig . 2 Distribution curve of uniformity coefficient in Haihe River basin

表2 为海河流域径流年际变化幅度。由表可知:①海河流域三级区变化幅度差别较大。Cm 最大可达134. 67，最小仅为3. 38，极值比高达39. 8倍; α的最大值为最小值的6. 7 倍，可见流域内各子流域之间变幅较大。②径流量较大的子流域其相对径流变幅不一定大，如大清河山区平均径流量和绝对径流量变幅均较大，但年际径流相对变化幅度和α均较小，表明该区域突然爆发径流洪水可能性较小。③CV 与α、CS 与Cm 的相关系数分别达0. 97、0. 87，因此α与C V 、CS 与Cm 的变化趋势基本相同。④海河流域径流变幅由南向北逐渐增强，在大清河淀西平原和子牙河平原达到峰值后开始减弱; 分析CV 、CS 和Cr 可发现流域南部地区普遍大于北部地区，平原区大于山区。

表2 海河流域径流年际变幅

Tab. 2 Variation range of runoff distribution in Haihe River basin

3. 3 径流突变性分析

表3 为海河流域各区域年天然径流量突变年份。由表可知，1956~ 2000 年海河流域各区域天然径流突变点并不一致，滦河山区、滦河平原及冀东沿海诸河、北三河山区和北四河下游平原突变年份较多，突变也较复杂; 而子牙河山区和漳卫河山区突变点则较少，变化简单。总的来说，海河流域各区域年径流量突变点主要集中在1956~1958、1961~ 1963 和1997~ 1999 年，部分区域还集中在1973~ 1975、1 984~ 1985 年。

表3 海河流域各区域年天然径流量突变年份

Tab. 3 Abrupt change years of annual runoff in subtegions of the Haihe River basin

径流量的突变主要是由自然因素和人为因素造成的，前者包括气候的变化直接导致降水量的变化，后者包括人类活动对集水流域下垫面的改变和在河道取用水量的变化。文献[8，9] 认为海河流域径流主要受降水影响，显然与实际有一定的出入，这与目前径流还原计算中仅考虑工农业取水和水库蓄变，而不考虑人类活动(如下垫面的变化) 有关。据《海河流域水资源规划》[10] ,1980~ 2000 年流域多年平均人类活动取水比例高达63. 4%，地表水利用率为67. 4%，且2000 年这一比例达70. 3%，可见人类活动的影响对地表水资源量的影响在增加，具体体现在对地表水的利用率越来越高。虽降水对流域的径流起决定性的作用，但随人类取用地表水资源量的增加，对径流的影响也在加强。

4 结语

基于海河流域15 个三级区45 年的实测径流资料，从径流年际分配的均匀程度、变化幅度和突变性等方面分析了海河流域径流年际变化规律,研究结果可为海河流域生态用水、优化水资源配置提供参考。

参考文献:

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[10] 水利部海河水利委员会. 海河流域水资源规划[EB/ OL] . http: / / w w w. nsbd. com. cn/ New Disply.asp? Id68522，2003-05-13.