摘要: 在经验正交函数展开的基础上，通过对主分量和大尺度预报因子进行最优回归，确定了流域降尺度统计模式。基于该模式对黄河源区2011—2040年中高排放情景、全球人口不断增加及中低排放情景、全球人口增长较少两种气候情景进行了分析。结果表明: 黄河源区未来气温将明显升高，降水量略有增大，水资源压力将趋于增大。

关键词: 统计降尺度; 气候情景; 气候变化; 黄河源区

中图分类号: P467; TV882．1 文献标识码: A doi: 10．3969 /j．issn．1000-1379．2012．06．012

Generation Method of Climate Scene Based in the Headwater Regions of the Yellow River

WANG Jin-hua1 ，LIU Ji-feng2 ，ZHANG Rong-gang2

Abstract: The downscaling statistical model of watershed was defined based on the empirical orthogonal function by regression analysis between the principal component and the large scale forecast factors．Two kinds of climate scenarios in the headwater regions of the Yellow River from 2011 to 2040，which including the high emission scenarios，the global population increasing ceaseless and the low emission scenarios，the global population growing less，were analyzed based on the downscaling statistical model．The results show that the temperature in the future will be increased significantly in the headwater regions of the Yellow River．At the same time，the precipitation in the future will be increased slightly．In general，the contradiction of water resources between supply and demand will be more obviously in the headwater regions of the Yellow River．

Key words: statistical downscaling; climate scenarios; climate change; headwater regions of the Yellow River

全球气候模式(GCM) 是气候变化评估的重要工具，其水平分辨率通常为250 ～ 600 km，所以通过GCM 模型预测未来气候变化并不能真实反映小尺度区域的气候变化，也不能准确预测水文水资源的变化情况。解决GCM 和水文模型的尺度转化问题一般有两种方法: 一是统计降尺度，在GCM 输出变量和局部气候状况之间建立一种经验关系; 二是动力降尺度，即在GCM中嵌入区域气候模式(RCM)。统计降尺度计算较为简单，且以历史资料为依据，因此得到了广泛应用。

在统计降尺度方法中，应用较多的是转换函数法[1-5]。笔者采用主分量分析和最优回归相结合的方法来获取黄河源区(唐乃亥水文站以上区域) 未来的逐日最高、最低气温和降水数据，作为水文模型的主要气候输入因子，预测黄河源区未来气候变化对水资源的影响。

1 降尺度方法和数据预处理

降尺度研究方法的选择十分重要，方法的选择要结合研究区域的实际情况。笔者选用的方法是在经验正交函数展开的基础上，通过对主分量和大尺度预报因子进行最优回归而确定流域降尺度统计模式的方法。

1．1 降尺度方法概述

首先对气象场要素(最高气温、最低气温和降水量) 分别进行经验正交函数展开，分离出空间函数和时间函数，把时间函数即主分量作为预报对象、把GCM 输出变量作为预报因子进行最优回归分析，确定最终的预报因子和回归方程; 然后利用GCM模拟的未来气候情景中预报因子的变化输入回归方程，得到未来情景下气象场的时间函数; 利用预报得到的时间函数乘以空间函数，得到未来气象场的变化特征。该方法是以假定特征向量场(空间函数) 不随时间发生变化为前提的，因此特征向量场的稳定性对预报至关重要[6]。关于利用主分量分析对大尺度气象要素进行气候转换的问题，Kim 等有过详尽的说明[7-8]。

为了获取最好的预报效果，需要对备选的预报因子进行选入和剔除，在筛选自变量的过程中，逐步回归很难保证所选预报因子的显著性，因而不能获得一个最优回归方程，而最优子集回归(Optimal Subset Regression，OSR) 则可以从备选的预报因子所有可能的子集回归中确定一个最优回归方程[9]。因此，笔者选用最优子集回归法建立主分量的回归方程。

1．2 区域和数据预处理

(1) 流域气象站点数据。黄河源区1961—2004年最低气温、最高气温、降水的逐日数据来自中国气象局气候中心。按月对逐日气象数据分别进行处理，3个气象要素每年共有36 个数据序列，序列长度为月内天数× 30。为了消除降水分布的强偏态性，对降水量进行了立方根化处理。

(2) GCM 输出数据。英国的Hadley Centre 从1990年开始发展全球气候模拟系统，其发展的HadCM3 HadAM3 海－气耦合模式水平分辨率为纬度2．50°×经度3．75°，是目前世界领先的气候模拟系统之一。参与IPCC(政府间气候变化专门委员会) 第四次报告的13 个新一代全球气候系统模式及多模式集合评估结果表明，最新全球模式对中国地区地面气温、降水的年内变化及空间分布特征模拟较好，但对温度及降水的年际变化模拟能力较弱; 模式集合对温度的模拟效果最好，模式UKMO-HadCM3 对降水的模拟效果最好[10]。

本研究的大尺度气象数据选用英国Hadley Center 的Had-CM3 模式输出结果，包括A2、B2 两种气候情景(A2 情景为中高排放情景，全球人口不断增加; B2 情景为中低排放情景，全球人口增长较少) ，序列年限为1961—2050年，网格大小为2．50°× 3．75°。该模式能够较好地模拟中国区域的气候变化。

对黄河源区附近的9 个格点分别与流域极端气温和降水进行相关分析，结果表明，中间格点(x = 28 ，y = 21，x、y 分别为HadCM3 在径向、纬向的格点数) 与流域气温和降水之间的相关性最好，因此选取该格点输出数据为大尺度预报因子。

2 降尺度统计模式的建立

2．1 预报因子的选择

预报因子的选择是应用统计降尺度过程中一个非常重要的环节[11]，预报因子的选择一定程度上决定了预报未来气候情景的特征。许多学者指出，在统计降尺度方法中: ①尽可能应用物理意义较为明确的预报因子，叶笃正等[12-13]认为西太平洋副热带高压偏西、偏强、偏北，青藏高原中部地区的西风槽、北半球乌拉尔地区和鄂霍次克海峡上空的阻塞高压是黄河上游汛期降水偏多、径流偏丰的两个重要因素，因此大气环流成为预报因子的首选;②尽量选择与预报对象相关性好的因子，例如在多层纬向风分量中，500 hPa 与预报对象的相关性最好，成为首选;③各预报因子之间要相互独立或者只存在弱相关性。

2．2 统计降尺度方法

在前述经验正交函数分解的基础上，对主分量与大尺度预报因子之间进行最优回归分析，从而建立起降尺度统计模式。由于气温和降水在时空分布上具有不同特征，因此回归方程的建立过程不同。

(1) 极端气温主分量的回归方程。由于气温在空间和时间上具有连续性，与大尺度变化过程较为一致，因此气温是相对比较容易预报的。对多数月份而言，前3 个气温主分量就占了总方差的95%以上，因此通过对前几个高方差主分量的最优回归分析，就可以建立起气温预报的统计模式。例如7 月份最高气温第一主成分占方差贡献的98%以上，最低气温前3 个主分量占方差总贡献的92%以上，因此用4 个回归方程完全可以预报气温主分量的变化。

(2) 降水主分量的回归方程。由于降水在时空分布上具有随机性和不连续性的特点，因此降水的降尺度预报要比气温复杂一些，然而降水对于陆地水文过程来说又是极其重要的。降水量场经验正交函数收敛比较慢，原因是降水既受大尺度气候控制，又具有局地随机性特征。高方差的主分量是受大尺度天气过程控制的，因而可以通过与大尺度变量之间的回归而预报出来; 低方差的主分量随机性强，很难通过大尺度变量进行回归预报，因此对降水主分量按方差贡献的大小分别处理。高方差的降水主分量通过与大尺度变量进行回归建立统计关系; 低方差的主分量则通过建立一阶自回归模型来预报。多次试验表明，当预报到第4 或第5 个主分量的时候，相关性已不再显著，这些低方差的主分量就只有通过拟合一阶自回归过程来进行预报。

(3) 方差放大处理。计算过程中发现，回归产生的主分量相对实际主分量方差偏低。这是线性回归气候尺度转换过程中经常遇到的问题[14]。然而，在水文过程的模拟中，方差变化对水热平衡有重要影响，因此需要进行方差放大处理。假设实际序列为Y，回归估计序列为，则有

式中: ε为均值为0 的随机噪声。

2．3 统计模式检验

统计模式建立之后需要进行有效性验证。本研究利用1991—2004年观测值进行验证，检验的要素包括日最高气温均值(TDmax)、日最低气温均值(TDmin)、月最高气温均值(TMmax)、月最低气温均值(TMmin)、日平均降水量(PD)、月平均降水量(PM)。分别计算了12 个月各站点观测值的均方根误差。可以看出，气温的模拟效果比较好，气温各统计要素的模拟效果差别不大。其中，月气温模拟效果优于日气温模拟效果; 模拟均值的效果略高于模拟方差的效果。此外，夏、冬两季气温模拟效果明显好于春、秋两季，原因可能是春、秋季环流交替频繁，冷暖变化较大，气温模拟比较困难。而降水的模拟误差明显大于气温的。

表1  观测值的均方根误差

为了进一步考察降水模拟的精度，统计了模拟值与观测值的年降水总量(图1) ，可以看出:年降水总量的模拟效果总体比较好，模拟精度远高于日降水和月降水。从模拟效果看，无论是气温还是降水，均值模拟结果和年模拟结果都比较好。

图1 年降水量观测值和模拟值对比

3 未来30 a气候情景

3．1 温室气体排放情景

全球平均地表温度自1861年以来持续升高，20 世纪升幅为(0．6 ± 0．2) ℃，并且现在已有新的和比较有力的证据表明，20 世纪全球变暖主要是由人类活动和自然变化的共同作用造成的。研究气候变暖情景下流域水资源的变化对区域经济和社会的可持续发展具有重要意义。利用IPCC 发布的排放情景下未来50 a(2000—2050年) 的气候变化情景和前述统计模式就可以得到黄河源区未来50 a极端气温和降水的变化情况。

未来气候变化的速率和程度取决于温室气体排放的增长速率。由于未来温室气体的排放水平也是不确定的，因此本研究选择IPCC 于2000年发布的《排放情景特别报告》(SRES) 中设计的A2、B2 两种情景进行气候变化预估。

3．2 未来情景下气候变化特点

把HadCM3 模式输出的A2、B2 未来气候情景大尺度预报因子代入回归方程，经过降尺度分别得到未来30 a黄河源区极端气温和降水变化趋势(图2、图3)。

由图2 可知，黄河源区最高、最低气温均呈明显升高趋势。A2 情境(0．51 ℃ /10 a) 气温升幅高于B2 情境(0．46 ℃ /10 a) ，最高气温升幅略大于最低气温; A2 和B2 情境下，2011—2020年最高气温分别为9．7、9．4 ℃，2021—2030 最高气温分别为10．1、9．9 ℃，2031—2040年最高气温分别为11．5、11．0 ℃;2011—2020年最低气温均为-6．0 ℃，2021—2030年最低气温分别为-4．9、-5．0 ℃，2031—2040年最低气温分别为-4．5、-4．7 ℃。以1961—1990年为基准期，未来10、20、30 a最高气温分别升高1．63、2．07、2．67 ℃ (A2 情景) 和1．38、1．83、2．35 ℃(B2 情景) ; 最低气温分别升高1．58、2．12、2．48 ℃(A2情景) 和1．63、2．01、2．36 ℃(B2 情景)。

由图3 可知: A2 和B2 情境下，2011—2020年多年平均降水量分别为552、542 mm，2021—2030年平均降水量分别为546、539mm，2031—2040年降水量分别为540、524 mm。以1961—1990年为基准期，未来10、20、30 a 降水量仅分别增加25．2、18．8、13．2 mm(A2 情景) 和15．3、12．4、6．9 mm(B2 情景)。

根据统计降尺度模型计算结果，相对1961—1990年均值，未来10、20、30 a 最低、最高气温均明显升高，降水量略有增加。考虑气温升高引起的蒸发量和用水量增多，黄河源区未来水资源形势将更加紧张。

4 结语

(1) 最优回归和主分量分析相结合建立的统计降尺度方法计算简单，结果可靠，可以用于黄河源区气候对水资源影响评价研究。

(2) 基于HadCM3 气候模式的统计降尺度分析结果表明，未来几十年黄河源区气温将明显升高，降水量略有增加，水资源压力将趋于增大。

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作者简介: 王金花(1978-) ，女，山东临沂人，工程师，研究方向为气候变化及水文水资源。