面雨量计算与应用问题研究

［摘要］面雨量计算与应用是一个较复杂的问题。它不仅涉及如何计算，更重要的是与应用紧密结合时，计算内容与结果涉及了多方面问题。其主要有：面雨量的可靠性、代表性、一致性；计算的内容既有一般性的不同历时所规定范围的面雨深、面降雨总量，又有不同历时、规定范围内、各不同等级降雨面积及其相应总量；为分析面雨量自身特点和变化规律，以规定雨区等级或固定范围为界，计算雨区内或固定面积内不同历时、不同等级面雨量位置、面积、雨深、总量和相应形状、移动、发展等特征指标。本文还简要介绍了为解决工程防洪设计水文计算与洪水资源化调度研究需要，以黄河中游干流河道与一级支流较大洪水、泥沙形成与变化规律为具体研究目标，所进行的面雨量计算与运用研究成果。

［关键词］面雨量 面雨深 面降雨总量

在工程水文分析计算中，面雨量计算是一个较常用的特征量。它是气象基本因子降雨量的一个派生的物理量。近些年来，气象与水利部门在以流域防洪为目的的预测、预报研究以及工程水文计算中，开展了面雨量计算与相关应用研究。但如何合理、充分、有效使用这个工具，尚需要进一步探讨。特别是雨量站点自上世纪五十年代后期以来，逐步有较大幅度增加，不仅为大区域面雨量计算提供了较好条件，而且计算机技术的普遍运用及地理信息技术引入，为全面、快速、有效、准确计算面雨量提供了客观条件，但目前雨量站点资料仍嫌不足，特别是在一些偏远地区、山区，雨量站点仍比较稀疏，加上管理制度局限，在一定程度上限制了雨量资料有效应用，也直接影响到面雨量计算成果普及、推广与运用。

面雨量计算问题，不仅涉及资料本身及计算工具的改进，更重要是应与面雨量计算成果应用问题紧密联系起来看待。不同学科、不同部门、不同单位的应用目的与要求不同，在面雨量统计时段、统计指标、统计项目内容及精度要求有所不同。以下就面雨量计算方法、内容作简要综述，并结合在黄河中游流域治理与工程水文分析中所开展的面雨量计算与应用情况，作一概要介绍。

1 面雨量计算指标

面雨量计算是在多个同时间观测的点雨量资料基础上，进行的一定范围内的面平均雨深或降雨总量计算。当然，单站雨量资料本身涉及不同历时观测值与累计，面雨量也同样用群站各逐一历时雨量资料来累计计算各较长历时的面雨量。

1.1 基本特征量

面雨量计算基本特征量主要有两个，一是面平均雨深，一般用毫米（mm）表示；二是用面平均雨深与面积相乘，推求面降雨总量，多采用百万立方米（106 m3）或亿立米（108m3）来表示。

1.2 应用特征量

主要是以范围（面积）含义不同，所规定的特定范围内、不同历时、不同基本特征量。范围含义可区分为：固定区，例如河流流域范围（水系、区间）、行政范围（大区、省、地、市、县等）、其他应用区范围（灌区、山洪泥石流爆发区、林区、农作物区等）；不固定区，主要指不同历时、不同等级雨区范围的面雨量，以及相应面积的形状特征指标（块状——半径、带状——长度、宽度）、移动速度；固定与不固定区相结合，一般在较大范围内，计算特定时段、固定面积（最大降雨量相应面积）或固定等级降雨量面积、面雨量大小、分布、移动与变化特征量。

2 面雨量计算

2.1 面雨量值可靠性

面雨量值的可靠性是建立在单站观测资料的可靠性基础上的，与测站密度与位置的代表性关系密切，在实际计算中还与计算方法有关。不同部门、不同时期雨量站设置、观测规程、管理等诸问题均涉及雨量资料的可靠性。在一些非常规测站雨量观测质量问题存在一些不足。

2.2 面雨量值代表性

我国气象系统以“县县有站”为布站原则。水文系统的雨量站则沿河流分布、平原河谷站点密，山地站点少；人口密集地区站点多，人烟稀少地方站点少；从站点个数看，20世纪50 年代站点明显偏少，六十年代以来陆续有所明显增加。最近，在南昌召开的全国水文工作会议上宣布国家计划3 年内全国增设3 万个自动雨量站和简易雨量站。这将极大改善目前雨量站点不足的状况。

雨量站密度、地理位置与所计算的面雨量代表性有密切关系。世界气象组织对雨量站站间适当距离有这样的建议［1］：温和地带平原和内陆以及热带平原为28~34 km，艰苦地区可适当放宽到34~54 km；以上地带的山区为12~18 km，艰苦地区可放宽到18~51 km。雨量不均匀的的丘陵和海岛为7 km。干旱地方为44~113 km。理论上可将面雨量作为一个随机场，从统计理论上讨论站网密度与面平均雨量的误差关系。

在实际运用上，不同需求下，对面雨量计算中站网密度要求差别较大，目前，在解决实际运用中，对所需相应站网密度问题尚很少研究，当然，在适时雨量监测与预报中，还涉及雨量资料及时汇集问题。

2.3 面雨量资料的一致性

在实际运用中，往往需要计算同一个面雨量系列资料，或同一面雨量系列与其他相关物理量关系，做对比变化研究，但随时间变化，用于计算面雨量站密度可能发生较大变化，站点位置也有变动。利用这样的系列面雨量资料时，应结合研究问题特点与需要，按同一面雨量计算方法，就站点密度与位置变化对不同时期面雨量的影响作适当评价与修正。

2.4 面雨量计算方法［1］

降雨量的面分布往往是分布不均匀的，暴雨时情况尤甚。目前，面雨量计算主要是对各点实测雨量所代表的面积作权重的加权平均值。现常用的方法有：泰深法，即多边形面积法；三角形法；等雨量线法；雨量-高程法，算术平均法。

其中雨量-高程法计算，是当雨量与高程变化有良好关系时，用上、下高程均值，在雨量~高程关系推求相应雨量均值，再与两高程间面积相乘求得。其它方法不再逐一细说。

面雨量计算还有多种方法，如距离和高程组加权法，趋势面积分法，距离平方倒数法，改进多边形法，有限单元法和变量分析法等。

常用几个计算面平均雨量方法的特点比较，见下表1。

表1 计算面平均雨量各方法的特点

2.5 面雨量计算工具

鉴于面雨量资料处理工作量大，特别是在气象分析与预报，大江大河防洪与水库调度，以及大范围多处山区洪涝灾害防治运用上，需要及时、快速、全面提供不同面雨量特征指标计算值（包括图形），以及相应决策方案分析成果，不仅需要计算机运用，而且需要开发能同时适用于多功能面雨量计算与应用的程序。

3 面雨量成果应用

不同学科、不同部门、不同单位对面雨量应用不同。概略看，分析土壤、植被墒情所需面雨量，主要为农、林及灌区部门所要，多为较长、一定历时所需范围面平均雨深；为解决具体河流控制站洪水预报问题，主要涉及控制站以上流域面平均雨量，一般以一次降雨过程历时为控制，并再进行分时段、分块计算，以确定雨洪关系；对于大江大河防洪治理与大型水利工程设计计算需要，则需要研究一定历时、一定量级（暴雨或持续强连阴雨等级指标）范围内面雨量，以及固定历时、固定面积最大雨量［2］，主要采用流域面积或该范围内达一定等级以上降雨所相应面降雨总量为指标，以分析这些特征量地区差异、地区组成关系，研究这些特征量年代际变化，一些特大暴雨可能再现的范围（可移置范围），以及可能出现的极值情况等；一些特定需要研究，如研究山洪泥石流灾害、人工降雨影响区面雨量增值评估计算，需要特定范围，不同面雨量指标；气象部门主要为满足一些部门所要求范围面雨量预报，而开展相应面雨量计算应用研究，以建立相应面雨量预报模型。综合以上面雨量应用研究看，针对一定历时、不同等级雨区范围内的面雨量特征、移动、变化规律研究尚不多见。

4 黄河中游面雨量计算与应用研究情况简介

黄河中游河口镇至花园口，区间面积达34.4 万km2。花园口断面洪水主要由中游暴雨形成。花园口的洪水主要来自中游的河口镇~龙门、龙门~三门峡和三门峡~花园口区间，河龙间与龙三间的洪水经常遭遇，形成花园口的大洪水和特大洪水，常称“上大洪水”。三花间的洪水源短流急，产汇流条件好，也常形成花园口断面的大洪水和特大洪水，通常称“下大洪水”。为了澄清黄河中游暴雨基本规律，从暴雨气象成因来进一步分析中游各分区洪水组成的地区规律，研究人类活动对中游地区洪水规律变化影响，为工程设计、有效协调防洪与洪水资源利用关系和水库优化调度提供依据。

为此，从20 世纪60 年代以来，陆续开展黄河中游大面积日暴雨过程的计算、分析，近年来开展了黄河中游中常洪水相应暴雨规律的系统计算研究。现概要介绍如下。

4.1 黄河中游大面积日暴雨计算与分析［3］

4.1.1计算方法

黄河中游较大洪水均由较大范围暴雨形成。区间暴雨主要降雨时段多集中在10~20 h，在北纬36°以南地带，这样强降雨时段还可以间隔数小时以后，出现二次以上。故按日（或最大24 小时）50 mm面积达1 万km2标准，进行筛选。利用黄河中游1954~1982 年日雨量图资料，共挑选绘制了69个大面积日暴雨雨量图和相应最大3 天雨量过程图，量算了这些个例50 mm、100 mm等雨量线内雨区面积，计算了日暴雨区范围内降雨总量；计算了50 mm雨区范围的长、短轴。另外，也绘制了海河“63.8”、“96.8”、淮河“75.8”暴雨主要雨日与过程雨量图，进行了面雨量计算。

4.1.2计算成果分析应用

4.1.2.1 黄河中游大面积日暴雨分类特征研究

（1）大面积暴雨分类。根据50 mm雨区形状与位置，分为三类五型。

（2）大面积日暴雨特性分析。分析内容有各类型暴雨出现机率，各类型暴雨区带状特征，一次暴雨过程的时间、空间分布，各类型暴雨的发展与移动规律，大面积日暴雨的季节变化，大面积日暴雨的年际变化等7 各方面统计分析成果。

4.1.2.2 黄河中游大面积日暴雨气象成因分析

这项分析内容是在日暴雨特征类型与定量指标归纳基础上来开展的，从暴雨形成的天气学条件来进一步论证这些日暴雨特性的规律性。其成因条件分析内容包含环流形势，暴雨影响系统，分析了这些条件对暴雨持续时间、暴雨类型的影响，分析了暴雨影响系统动力、热力结构特征对形成各类日暴雨规模（范围大小、雨强等）影响。

4.1.2.3 在黄河流域工程水文分析计算中的应用

（1）进一步解释了黄河中游分区洪水的差异性（不同区间大面积日暴雨特性不同）、分区洪水遭遇与不遭遇的必然性（不同类型大面积暴雨的气象成因条件的共性、特定性与同期不相容性），利用面雨量气象成因分析认识，归纳黄河中游历史文献中有关大洪水期雨情、水情特点，进一步加强了历史洪水的地区规律性认识。

（2）为一些工程规划设计中设计洪水计算提供基础分析依据

为开展海河“63.8 暴雨”、淮河“75.8”特大暴雨，以及黄河中游“77.8”特大暴雨可移置范围、暴雨移置计算，提供了规律性分析基础条件。

4.2 黄河中游中常洪水暴雨计算与分析［4］

4.2.1面雨量计算

4.2.1.1 计算

利用黄河中游 1952~2006 年5~10 月多站逐日雨量系列资料，采用泰森多变形法，利用地理信息系统技术，编制了专用计算机计算程序（功能包括雨量站位置信息采集、多边形面积计算、雨量资料输入，图形与计算数据表格），分区计算了河龙、龙三、三花区间及一些重要一级支流日、3 日面雨量系列资料，按以下标准进行降雨过程筛选。

4.2.1.2 暴雨过程筛选

（1）量级标准

计算了10 mm、25 mm、30 mm、50 mm、75 mm、100 mm雨区范围和其内降雨总量系列表，按以下筛选标准，整理相应系列表：

三个区间历年1 日雨量达50 mm、100 mm面积超过1.0万km2、1.5 万km2、0.5 万km2 以上的日期、相应面积及其降雨总量系列表；

各区间历年1 日雨量达25 mm面积超过2.0 万km2、3.0万km2 以上的日期、相应面积及其区域内降雨总量系列表；

各区间历年最大3 日25 mm面积超过3 万km2、4 万km2的面积及相应区内降雨总量系列表；

各区间历年5 日50 mm面积超过3 万km2、5 万km2的面积及相应区域内降雨总量系列表。

（2）过程最大日的日期选择

采用两个方法：按各区间日50 mm雨区范围超过一定标准的日期，如遇连续2 天均达到面积标准，以其中日50 mm雨区内降雨总量最大日作为主雨日期；日50 mm雨区范围达不到规定标准的，按日与3 日25 mm雨区范围均超过各自规定量级，再以日25 mm雨区范围内降雨总量最大日作为主雨日。

（3）最大3 日过程时段的选择

包括主雨日在内的连续3 日计算，按3 日25 mm雨区内降雨总量达最大，其相应日期作为区域性暴雨过程时段。

（4）筛选结果

各区间按次最大3 日暴雨过程的次数统计，共筛选出509次区域性暴雨过程（简称暴雨过程），各区间筛选出的暴雨过程次数见表2。

表2 各区间1952~2006 年期间区域性暴雨过程次数

4.2.2面雨量计算成果的检查与修正

（1）计算站点数量不同对计算影响

1977 年以前，河口镇至花园口区间站点数仅有165 个左右，1977 年以后增加到475 个。为此，利用1977 年以后资料，采用与少站年段同样站点数量资料，也计算逐日各等级降雨面积与降雨总量，经初步比较，同等雨量的面积及其降雨总量可出现15%左右的误差，但不存在一致性的偏离。故实际应用中，1977 年后采用475 个站计算，1977 年以前，尽量选用多站，并注意分布的均匀与代表性。由此，利用这样资料筛选的强降雨过程，基本上能较客观地、全面地反映中游各区间强降雨次过程，以及次过程年代与年段基本属性、变化规律。

（2）公元2000 年以来部分地区资料偏少影响

鉴于龙三区间区间面积过大，且目前采用测站情况受主、客观条件限制，2000 年以来小部分地区资料欠缺，部分暴雨过程主雨区范围计算明显偏大，对暴雨过程次数筛选偏多，但目前尚无法逐一修正，故现对龙三区间2000~2006 年全部过程主雨日、3 日主雨区降雨总量按90 年代过程3 日25 mm区域内累计降雨总量与同期5 月~10 月降雨总量关系作修正。

4.2.3面雨量计算成果分析应用

（1）分区的区域性日暴雨次数的变化统计。据比较，河龙区间日50 mm超过0.5 万km2 的日数以1952~1969 年段，年均日数达4.2 个，较1990~2006 年段年均日数多1 个，大于1 万km2 的日数也有这样递减趋势变化；日25 mm超过2.0万km2、3 万km2 的日数递减趋势也比较明显。这表明1952~1969 年段较大范围的大雨、暴雨日数要多于后两个年段，特别是较1990~2006 年段出现次数明显偏多。

（2）暴雨过程次数的月、季、年代、年段的变化分析。

（3）暴雨过程特征量的变化分析，包括暴雨过程主要特征量的分区特点差异性，点、面雨强不同的地区差异性，大雨、暴雨范围大小与区间面积大小及区域性暴雨特性关系，次暴雨过程主雨日与过程的主要雨区内降雨总量的空间集中性分析比较等。

（4）年累计次暴雨过程暴雨总量的变化比较，分析了年累计次暴雨过程主雨日25 mm、50 mm雨区内降雨总量的年代均值变化，年累计次暴雨过程主雨日25 mm、50 mm雨区内降雨总量的年段均值变化，年次暴雨过程3 日25 mm雨区内降雨总量累计值的年代、年段均值变化，年次暴雨过程日50 mm、3 日25 mm雨区内总量累计值的趋势性变化等。

（5）各分区面雨量变化对各分区洪水、泥沙变化影响的分析应用。

5 结论

（1）综合目前各部门生产与研究所涉及的面雨量计算内容与方法，主要有：面雨量一般由一定时段、某范围内平均雨深或降雨总量来表示，也可计算在某范围内、不同降雨等级内相应面积与总量；研究一定时段、不同等级雨区范围内，雨区面积和相应面雨量，以及有关雨区图形其它特征量。

（2）面雨量计算的可靠性涉及站点密度、站点位置的代表性，也与采用的面雨量的计算方法有关。目前采用的泰深多边形法、等雨量线图法等方法均为常用方法。

（3）针对黄河中游不同时期，采用人工等雨量线图量算法、泰深多边形法，计算包含不同历时、不同范围（各流域以及各流域不同降雨等级范围、相应雨区范围）的面雨量，成果表明，各方法有一定特点与不足，需要结合应用需要和条件来选择。

（4）通过黄河中游多个大面积日暴雨过程面雨量计算成果应用分析，以及55 年来逐日分区面雨量计算系列资料，为全面认识大面积暴雨定性、定量特征分析提供了可靠依据，为研究洪水形成与变化提供了直接依据，为流域规划、设计、以及水库防洪调度和洪水资源化应用提供了较完整的基础资料依据。

（5）水利部门进行面雨量计算与应用研究内容涉及面较宽。这对加强有关降雨气象分析与预报研究有益，就此，尚需加强与有关气象部门进一步交流与合作。

参考文献

［1］朱瑞兆，谭冠日，王石立.应用气候学概论. 北京：气象出版社，2005 ，P197-198.

［2］王家祈，胡明思.中国暴雨面雨量极值分布.南京：水科学进展，1993.1，P1-9.

［3］高治定，李文家，李海荣,等. 黄河流域暴雨洪水与环境变化影响研究. 郑州：黄河水利出版社，2002 P22-36.

［4］黄河勘测规划设计有限公司，黄河水利委员会水文局.黄河中常洪水变化研究报告（内部材料）.2009.