3.实验结果与分析

本文考察了压力、温度、pH值和运行时间对膜分离效果的影响。

3.1 一级纳滤分离过程

3.1.1 运行压力(ΔP)对纳滤膜分离性能的影响

压力实验采用全回流方式，即浓水和产水全部回到料液桶，并打开循环冷却水，保证料液的浓度和温度恒定。在恒定的电机频率下，调节浓水针阀，可以使系统在不同的压力状态下运行。

运行压力(ΔP)对纳滤分离性能的影响曲线如图2、3、4所示。

               图2膜通量(J_w)随压力(ΔP)变化曲线

图3 Cu离子截留率(R₁)随压力(ΔP)变化曲线

图4 COD截留率(R₂)随压力(ΔP)变化曲线

由图2可见，随着操作压力(ΔP)提高，纳滤产水通量(J_w)几乎呈线性增加。根据优先吸附——毛细孔流模型^[3]：

                          　　　　               (1)

可知，膜透过量(J_w)和运行压力(ΔP)呈线性关系。因此增加操作压力(ΔP)，膜透过量(J_w)则呈线性增加。

由图3可知，Cu离子截留率(R₁)会随着压力(ΔP)增大而提高。当压力超过1.5 MPa时，Cu离子截留率(R₁)随压力增大(ΔP)而降低。

由非平衡热力学模型的Spiegler-Kedem方程：

膜的真实截流率                            (2)

式中  。

可知，随着运行压力(ΔP)增大，膜的透过量(J_w)不断增大，F值减小，膜的真实截留率R’也随之增大。

式中  

设 则膜的表征截留率为

(3)

结合式(2)和(3)，从式中不难看出，当运行压力(ΔP)增大，膜的真实截留率R’增大。当R’增大时，c_p/c_m比值减小，同时由于k减小(k值正比于J_w的0.81次方)，导致R值上升。因此，表征截留率R也随着真实R’的增大而增大。

当压力超过1.5MPa时，Cu离子截留率(R₁)随压力增大而降低。这一现象可以作如下解释：当压力大于15MPa时，膜面溶液流速降低，Cu离子向“滞流层”扩散的速度加快，导致“滞流层”的厚度和浓度增加，根据固定电荷模型(TMS)的原理，膜边界层的电解质浓度，膜面的有效电荷密度与溶液浓度比值ξ减小^[2]。

根据式                           (4)

其反射系数σ减小，又由式(2)，可知其真实截留率下降，因此其表征截留率呈下降趋势。

以上解释有一个问题：即在压力小于1.5MPa时，也会因为压力增大以及流速减小而使“滞流层”的厚度和浓度增加。这以变化会使膜的截留率有下降的趋势，但实际效果是截留率上升了；而只有当压力大于1.5MPa后，截留率才呈下降趋势。这有可能是由于导致截留率上升和下降的因素在压力为1.5MPa前后分别占主导地位的原因。

由图4可知，当压力小于2.0MPa时，COD的截留率(R₂)随压力(ΔP)增大而提高；当压力大于2.0MPa时，COD的截留率(R₂)随压力(ΔP)增大而有趋于波动。

这一现象的可以由细孔模型来解释。细孔模型主要用以描述中性分子的纳滤透过性能。有研究表明：膜对中性分子溶质溶液的截留率在一定浓度范围内随溶液浓度的变化不大，可视为不变。压力升高，流速会降低，“滞流层”的厚度和浓度会增加。当压力小于2.0MPa时，“滞流层”的COD浓度在细孔模型所允许的范围内，COD的透过量变化不大，而膜通量(J_w)增加，即导致其截留率(R₂)上升。当压力大于2.0MPa时，“滞流层”厚度和浓度增加到一定值，但有可能还未超过细孔模型所允许的范围。因此，COD截留率(R₂)虽有些波动，但总体上没有出现持续下降的趋势。

综合Cu离子和COD的分离性能曲线，可确定纳滤膜的最佳运行压力为1.5MPa。

3.1.2 浓缩倍数(n)对纳滤膜分离性能的影响

纳滤浓缩实验采用1.5 MPa的压力运行。实验料液按照电镀液配方自行配制，料液体积为50L。

纳滤浓缩实验采用浓水回流方式。浓缩倍数是按照料液桶内剩余料液的体积与原始料液的体积比来确定。例如，料液桶内还剩下1/10料液时，即为浓缩10倍，取样测试。

浓缩倍数对纳滤分离性能的影响曲线如图5、6、7所示。

图5 膜通量(J_w)随浓缩倍数(n)变化曲线

图6 Cu离子截留率(R₁)随浓缩倍数(n)变化曲线

图7 COD截留率(R₂)随浓缩倍数(n)变化曲线

由图5可知，膜通量(J_w)随着浓缩倍数(n)的增加而降低。这一现象可由优先吸附——毛细孔流模型来解释：

由式                                 (5)

和式                                     (6)

溶液浓度C和渗透压(Δπ)呈正方向变化增大，因此溶液浓度C增大，溶液的渗透压(Δπ)也随之变大；而渗透压(Δπ)与膜通量(J_w)成反比。因此，随着溶液浓度C增大，膜通量(J_w)会呈下降趋势。

由图6可知，Cu离子截留率(R₁)随浓缩倍数(n)的增大而降低。根据固定电荷模型：根据式(4)     

和式                                 (7)  

以及                                   (8)

膜面的有效电荷密度与溶液浓度比值ξ为：

                                   (9)

由式(9)，当溶液浓度(C)增加，ξ值减小。又ξ和σ呈反方向变化，故σ值增大。又由式(7)，σ增大，溶质通量(J_s)增大。同时，膜通量(J_w)随着溶液浓度(C)的增加而减小。这两方面综合导致膜对电解质Cu离子的截留率(R₁)下降。

图7显示：随着料液浓度(C)增大，COD的截流率(R₂)反而提高；当浓缩达到6倍后，COD的截流率(R₂)开始呈略微下降的趋势。这一现象可作如下解释：纳滤膜截留COD主要是依靠筛分作用。由细孔模型知道：膜对中性分子溶质溶液的截留率在一定浓度范围内随溶液浓度的变化不大。在本实验中，浓缩6倍的浓度可能还未超出细孔理论所限定的范围，溶质浓度虽然增加，但还没有大量通过膜片。因此，溶质的透过量变化不是很大。而同时，膜通量(J_w)在下降。综合溶质透过量和膜通量两方面的因素，COD截留率呈上升的趋势。浓缩6倍以后，该浓度值可能已经超过细孔理论所限定的范围，溶质浓度的进一步增加导致其透过膜片的量开始逐步增加，因而COD的截留率(R₂)会呈下降趋势。

3.1.3 纳滤浓缩的实验结果

纳滤浓缩实验的目的是希望能够尽可能的浓缩料液，本次实验使料液浓缩了10倍，实验数据如表1所示。

表1 纳滤浓缩分离实验数据表

由表1可知，在初始状态时，料液Cu离子浓度为109.8mg/L，渗透液浓度为1.47mg/L，可以达标排放；料液浓缩10倍后，其浓度达到1007.8mg/L，透过液浓度为37.2mg/L。

在初始状态时，料液COD值为356.7mg/L，渗透液浓度为153.2mg/L；浓缩10倍后，浓缩液COD为2542mg/L，渗透液浓度为487.9mg/L。

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