3.3离子交换柱设计计算

　　离子交换是靠交换剂自身所带的能自由移动的离子与被处理的溶液中的离子通过离子扩散来实现的，推动离子交换的动力是离子间的浓度差和交换剂上的动能基对离子的亲合能力，这就是离子交换的基本原理。

　　针对Ni²⁺,Cu²⁺,Co²⁺,Fe³⁺等离子。采用弱酸氢离子交换树脂。这种树脂对氢离子选择能力特别强，对多价离子的选择能力也忧于低价离子。弱酸性阳离子交换树脂指含有羧酸基（—COOH），磷酸基（—PO₃H₂）等的离子交换树脂，其中以含有羧酸基的弱酸性树脂用途最广，含羧酸基的阳离子交换树脂在水中的解离程度较弱，在10^-5～10^-7之间，所以显弱酸性，其解离如下：

　　R—COOH←→R—COO^－+H^＋

　　它仅能在接近中性和碱性介质中才能解离而显示离子交换能力，含羧酸基的弱酸性离子树脂是用甲基丙烯酸或丙烯酸与二乙烯苯进行悬浮共聚而后水解的方法制得，过去，聚丙烯酸系弱酸性树脂以对链霉素的特殊选择交换吸附性能而主要用于链霉素的分离提炼。近年来，根据它的高达9mg 当量/g左右的交换容量，容易再生，以及对二价金属离子具有较好的选择性的特点，已广泛用于水处理及工业废水处理等方面。

　　再生阶段的液流方向和交换时水流方向相同称为顺流再生，反之称为逆流再生。顺流再生的优点是：设备简单，操作简单，工作可靠。故在本设计中采用顺流再生固定床工艺。

　　离子交换柱设计计算公式

　　（1）计算交换柱处理负荷 G=Q（C—C_p）

　　G—处理负荷 mol/h

　　Q—处理水量 m³/h

　　C—进水浓度　mol/m³

　　C_p—出水浓度　mol/m³

　　（2）计算所需树脂的总体积　▽＝ＧＴ／Ｅ_Ｏ

　　▽＝树脂总体积　m³

　　T＝树脂再生周期　h

　　E_O＝工作交换容量　mol/m³

　　（3）设计离子交换柱的直径

　　D＝√（４Q/πV）

　　D—离子交换柱直径　　m

　　V—处理液在柱内流速　m/h

　　（4）计算离子交换柱高度

　　h=4▽/(D²π)

　　h—树脂层高度　m

　　Ｈ—离子交换柱高度　m 　　Ｈ＝h(1+α)

　　α—树脂清洗时膨胀率　可按４０％－５０％考虑

　　（5）离子交换再生液的计算

　　再生剂的用量　Ｍ＝q₀E₀▽

　　M—再生剂的用量　g

　　Q₀—再生剂耗量　g/mol

　　▽—饱和树脂的体积　m³

　　再生液的体积　　 ▽_I=M／C_i

　　▽_I—在一定浓度下的再生液的体积　L

　　C_i—再生液中所含再生剂的浓度　g/l

　　整个处理过程发生的化学反应（Na型阳离子交换柱）

　　去除 2R—COONa＋M²⁺←→（R—COO）₂M＋2Na⁺

　　式中 M²=Ni²⁺,Cu²⁺,Zn²⁺,Pb²⁺,Co²⁺等

　　再生 （R—COO）₂M＋2HCl←→2R—COOH＋MCl₂

　　转型 R—COOH＋NaOH←→R—COONa＋H₂O

　　3.3.1采用弱酸双阳柱全饱和流程

　　离子交换柱应去除的金属离子的物质的量，考虑到出水中金属离子的含量比较少（C_p≈0）

　　Ni²⁺（220mg/L）物质的量浓度为C （1/2Ni²⁺）=7.48mmol/L

　　Cu²⁺ (80mg/L)物质的量浓度为C （1/2Cu²⁺）=2.52mmol/L

　　Co²⁺ (20mg/L)物质的量浓度为C （1/2Co²⁺）=0.59mmol/L

　　Fe³⁺ (10mg/L) 物质的量浓度为C （1/3Fe³⁺）=0.19mmol/L

　　Pb²⁺ （10mg/L）物质的量浓度为C （1/2Pb²⁺）=.1.035mmol/L

　　Zn²⁺ (20mg/L) 物质的量浓度为C （1/2Zn²⁺）=.0.62mmol/L

　　合计 12.435mmol/L

　　每日应去除金属离子负荷为

　　G=Q（C—C_p）=700m³/d×(12.435—0)mmol/L=8704.5mol/d

　　3.3.2计算Na型阳离子交换树脂交换塔所需树脂的体积，该弱酸阳树脂工作交换容量E₀=1500mol/m³,决定树脂再生周期T=2d,所需树脂的体积

　　▽＝ＧＴ／Ｅ₀=(8704.5mol/d×2d)/1500mol/m³=11.606m³

　　计算交换塔尺寸 设交换塔直径D=1800mm(1.8m) 则树脂层厚度为

　　h=4▽/(D²π)=(11.606m³×4)/(π×1.8²)=4.6m

　　a— 考虑反冲洗时树脂的膨胀率α=50℅ 所以交换塔高

　　Ｈ＝h(1+α)=4.6×（1+50℅）=6.84m

　　采用2柱串联，则每柱的树脂深度为6.84/2=3.42m

　　3.3.3计算交换塔阳树脂再生时的耗酸量，查表得HCL的再生剂耗量为 q₀=50g/mol
再生一次所需的酸量（M）为：

　　 Ｍ＝q₀E₀▽=50g/mol×1500mol/m³×11.606m³=870450g

　　表见标注1

　　如配成5％浓度的盐酸，查表得每升含盐酸质量51.2g，即浓度C_hcl=51.2g/L.故所需5％的盐酸再生液体积：

　　▽_HCL=M/C_HCL=870450g/(51.2g/l)=17000L

　　再生周期为12h。

　　3.3.4计算转型液用量

　　转型液用量为树脂体积的1.5倍即11.606×1.5=17.409m³

　　取转型液（NaOH）浓度（4℅）转型 即为1mol/L(NaOH的密度约等于水的密度)

　　转型周期为12h

　　3.3.5新树脂的预处理

　　弱酸阳树脂再生淋洗宜用低纯水，水量约为树脂体积的6倍，淋洗流速先用再（0.4m/h）,后逐步增大到交换流速（10m/h）.、

　　预处理用水量=11.606×6=69.636m³

　　转型淋洗要用低纯水，大量约为树脂体积的6倍，淋洗到出水PH=8—9，淋洗开始用再生流速，然后用交换滤速淋洗。

　　淋洗用水量=11.606×6=69.636m³

　　3.3.6离子交换柱尺寸设计

　　离子交换柱简图如右图所示再生液入口管离子交换柱管径的确定 根据公式

　　d=18.8（Q/v）^1/2

　　d—管内径（mm）

　　Q—介质容积流量（m³/h）

　　v—介质平均流速（m/s）

　　因废水中含有重金属离子和氯离子，硫酸根离子

　　查表得 盐水的滤速通常为1.0～2.0m/s

　　取v₁=1.0m/s 则进出水管直径 视镜滤速表见标注2

　　根据经验 排气口管直径比进水管小1～2号即排气管的直径为90mm.

　　因再生需要12个小时，且在12个小时的总流量为17m³+69.636m³=86.636m³考虑到多用的水量取V_总=90m³

　　d=18.8（Q/v）^1/2 查表得盐酸的常用流速v₂=1.5 m/s

　　Q_总=90/12=7.5m³/h

　　d₂=18.8(7.5/1.5)^1/2=42mm 取40mm

　　转型所需时间为12小时，且在12个小时的总流量为

　　17.409m³+69.363m³=86.772m³考虑到多用的水量取V_总=90m³

　　d=18.8（Q/v）^1/2 查表得NaOH的常用流速v₃ =2.0m/s

　　Q_总=90/12=7.5m³/h

　　d₃=18.8(7.5/2)^1/.2=36mm 取40mm

　　滤速表见标注2

　　3.3.7 离子交换柱壳体壁厚设计计算

　　壳体的空间高度除交换树脂层，压脂层占有的高度，还应能满足树脂层所必需的反洗膨胀高度，此高度一般应为树脂层于压脂层高度的50-60℅。

　　壳体材料应满足交换柱强度及耐柱内工作液腐蚀的要求。在本设计中，采用碳素钢及低合金钢。

　　壳体的附件有，上进水管，下出水管，排气管，视镜等，视镜的位置应能观察树脂下部动态及颜色变化，树脂层面是否波动和树脂层反洗膨胀后的层面等，故视镜该采用2个。

　　视镜通常为耐腐蚀的材料作成，常用有机玻璃制成。

　　在本设计中，采用凸缘构成的视镜，它结构简单，不易粘料，有比较宽阔的视察范围。标准视镜的公称直径有50～100mm五种，考虑到筒体直径为1800mm,故视镜直径为100mm较为合适，分别设置在交换柱上布水系统下部和支承层上部。

　　因容器处于常温常压下，采用公式δ_min=2D_i/1000mm

　　δ_min=(2×1800)/1000=3.6mm 考虑到钢板被腐蚀应加上1mm的厚度附加量，

　　即壳体厚度为4.6mm

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