动物也懂几何代数

　　聪明的计数马

　　德国某地有一只名字叫“杰克”的马，它的一只蹄子能用敲打地面的次数来计数，并且回答出“是”或“不是”一类的问题。“杰克”在许多城市当众表演，几乎每次计算都很准确。科学家们颇感兴趣，开始对它进行观察，总怀疑这中间有什么名堂。

　　为了弄清原因，一位科学家想了一个办法。他与另一个人同时分别在“杰克”的左右耳轻轻地报了一个数。它无所适从，没办法决定用马蹄在地面上敲打几下。接着这位科学家大声报了个数字，“杰克”的蹄子便开始敲打地面了。他仔细地注意着马的主人的脸部表情，结果发现在“杰克”发出的敲击声快要接近规定的次数时，主人显得十分紧张；而在敲击最后一下之前，主人又恢复了泰然自若的神情。应该说，主人自己并没有意识到本人先后表情的微妙变化，可是“杰克”却察言观色，善解人意，知道何时停止敲打最合适，成功的“秘诀”就在于此。

　　狼的本领令人吃惊

　　如果说“杰克”会“计数”是凭小聪明的话，那么狼就更胜一筹，能理解复杂得多的声音和数量信息了。格鲁吉亚第比利斯物种保护中心的生物学家为了测试狼的智力，将10只野狼在大约1万平方米的围场内放养了4个月，在逐渐取得它们的信任后开始实验。研究人员在狼靠近装了肉的盆子时，用手指以固定的频率敲击某个物品，发出声响，敲击的次数与装肉食盆的顺序号相同。半个月后，它们便弄懂了其中的奥秘：手指的敲击次数揭示了肉的所在，因此可以找到序号和敲击数相同的盆子。然而，在敲击数大于“7”时，狼就会经常弄错了。 

　　在另一项实验里，49个装肉食盆均匀地排7行，每行7个，所有的盆中只有一个装了肉。假设肉放在第3排第4个盆子里，科学家会先用手指敲出3个间隔很长的声音，随后快速地敲4下。狼揣摩一段时间后，终于懂了并找到肉。 

　　它们对几何代数很“在行” 

　　在动物界中，“懂得”几何和代数的不在少数。蜜蜂我们在观察蜜蜂的蜂房时，惊讶地发现它是一个标准的六角柱状体，其中的一端为平整的六角形开口，另一端则是封闭的六角棱锥形的底，由3个一样的棱形组成。测量结果表明，组成底盘的棱形的所有钝角为109度28分，所有的锐角是70度32分，这样既坚固又省料。蜂房壁的厚度为0.073毫米，误差非常小。

　　丹顶鹤在飞行时总是成群结队，排成整齐的“人”字形。而且这个“人”字形的角度始终保持不变，为110度。更有趣的是，“人”字夹角的一半(指每边与鹤群前进的方向的夹角度数)是55度44分8秒，正好与金刚石结晶体的角度完全一致。这是偶然的巧合还是大自然的某种默契？令人叫绝。 

　　说珊瑚虫是代数“冠军”一点也不过分。你瞧，珊瑚虫在身上记下的“日历”堪称一绝。它每年都要在身体上“刻画”出环状的条纹365条，显而易见是一天“刻画”出一条。古生物学家的研究己经证实，3.5亿年前的珊瑚虫与现在的不相同，每年“刻画”出的环状条纹多达400条。原来，据天文学家的测算，当时地球的一天仅为现在的21.9小时，所以一年的时间不是365天，而多达400天。

　　蜘蛛吐出的丝结成的“八卦”形网的确巧夺天工。这种八角形几何图案，不但结构复杂而且造型美丽，令人叹为观止。即使用尺子和圆规，画图高手也难以画出像蜘蛛网那样匀称的图案。 

　　猫到了冬天，总是把身体抱成一个球形来御寒取暖。这里也运用了几何学的知识，因为球形可以让身体的表面面积最小，所以散发出来的热量也就最小。